Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{10})}^{8}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{10}}^{8}$ como $10^{4}$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $8$ .

$10^{\frac{8}{2}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$10^{\frac{4}{1}}$

Paso 1.4.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$10^{4}$

Paso 2

Eleva $10$ a la potencia de $4$ .

$10000$